太阳的质量是地球的33万倍，一个成年人的质量是一只苍蝇的20多万倍

1、正常人体引力不能捕获会飞的苍蝇

简单起见，仅考虑人与苍蝇质点构成的二体系统。把人体看作一个球，质量 M\approx100\;kg ，半径 R\approx0.5\;m ，苍蝇质量 m ，其逃脱人体引力势阱的速度 v_{escape} ，那么根据：

\frac{GMm}{R}=\frac{1}{2}mv_{escape}^2

算出逃逸速度：

v_{escape}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}

\approx\sqrt{\frac{2*6.754*10^{-11}*100}{0.5}}

=0.164\;\;(mm/s)

苍蝇善飞，飞行速度可达每小时6~8千米，即：

6\;km/h=1667\;(mm/s)">v_{fly}>6\;km/h=1667\;(mm/s)

>v_{escape}=0.164\;(mm/s)">>>v_{escape}=0.164\;(mm/s)

由此易知，苍蝇不经意地扑棱一下翅膀，即可逃脱人体的引力束缚了！

2、多大的球形人可以捕获会飞的苍蝇

对于人与苍蝇质点构成的二体系统，若球形人可以捕获苍蝇，就要求苍蝇的最大起飞速度不超过逃逸速度，也即：

v_{escape}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}=\sqrt{\frac{2G}{R}\rho\frac{4}{3}\pi R^3}

=R\sqrt{\frac{8}{3}\pi\rho G}\ge v_{flymax}

取平均人体密度：

\rho=1000kg/m^3

苍蝇的最大起飞速度：

v_{flymax}=8km/h=2.22m/s

则球人半径应满足：

R\ge \frac{v_{flymax}}{\sqrt{\frac{8}{3}\pi\rho G}}

=\frac{2.22}{\sqrt{\frac{8}{3}\pi*1000*6.754*10^{-11}}}

=2951m\approx3\;km

相应地，球人质量：

M=\rho\frac{4}{3}\pi R^3

\ge1000*\frac{4}{3}\pi*2951^3

=1076*10^{8}\;ton

由此可见，一个半径3公里、重达1076亿吨的球形人，其引力势阱刚刚能捕获苍蝇。当今世界总人口约80亿，往大了说人均体重100kg，累计总重量也不过8亿吨，去1076亿吨远矣。倾全世界人体之引力竟不能奈一只苍蝇何，实在有些尴尬！[捂脸]

3、球形人可以捕获无动力苍蝇

在球形人和苍蝇质点构成的二体问题中，前文之所以说苍蝇不会被球人捕获，主要是因为考虑了苍蝇的飞行动力。如果不考虑其动力，苍蝇当然能够被球人捕获，其环绕运动方程为：

\frac{GMm}{r^2}=m\omega^2r=m(2\pi/T)^2r

得到轨道半径：

r=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4\pi^2}}

只要选择一个足够长的周期 T（即给定合适的初始动能），令环绕半径 r 超过球人半径，即可形成一个双星系统。比如取 T=24 小时：

r=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4\pi^2}}

=\sqrt[3]{\frac{6.754*10^{-11}*100*(3600*24)^2}{4\pi^2}}

50\;cm">=108\;cm>50\;cm

形成环绕。

4、即便考虑地球影响，球形人也可以捕获无动力苍蝇

现在考虑地球、球形人和苍蝇质点构成的三体问题。首先令球人做地球的卫星，选择比较高的轨道，比如同步轨道，计算同步轨道半径：

a=\sqrt[3]{\frac{GM_{地球}T^2}{4\pi^2}}

=\sqrt[3]{\frac{6.754*10^{-11}*5.98*10^{24}*(3600*24)^2}{4\pi^2}}

=42426\;km

此时球人卫星的希尔球半径：

r\approx a\sqrt[3]{\frac{M_{人}}{3M_{地球}}}

\approx 42426*10^3*\sqrt[3]{\frac{100}{3*5.98*10^{24}}}

\approx75\;(cm)

而球形人的半径不超过 50cm ，所以苍蝇可以进入球人的希尔球，从而被球人捕获（而不是被地球捕获！）。实际上，如果需要更大的引力主控范围，只须提高球人卫星的轨道即可。这也就是说，即便考虑地球影响，球形人也总是可以捕获无动力苍蝇

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